有限数学示例

$\frac{17!}{4! (17 - 4)!}$

解题步骤 1

从 $17$ 中减去 $4$ 。

$\frac{17!}{4! (13)!}$

解题步骤 2

将 $17!$ 重写为 $17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!$ 。

$\frac{17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!}{4! (13)!}$

解题步骤 3

约去 $13!$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14 \cdot 13!}{4! (13)!}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{17 \cdot 16 \cdot 15 \cdot 14}{4!}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $17$ 乘以 $16$ 。

$\frac{272 \cdot 15 \cdot 14}{4!}$

解题步骤 4.2

将 $272$ 乘以 $15$ 。

$\frac{4080 \cdot 14}{4!}$

解题步骤 4.3

将 $4080$ 乘以 $14$ 。

$\frac{57120}{4!}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

将 $4!$ 展开为 $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

$\frac{57120}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 5.2

乘以 $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ 。

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解题步骤 5.2.1

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{57120}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

解题步骤 5.2.2

将 $12$ 乘以 $2$ 。

$\frac{57120}{24 \cdot 1}$

解题步骤 5.2.3

将 $24$ 乘以 $1$ 。

$\frac{57120}{24}$

解题步骤 6

用 $57120$ 除以 $24$ 。

$2380$

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